Se fundó en 1980 con el nombre de Agrupación Musical Falla Isaac Peral – Méndez Núñez. Sus primeros estatutos datan de 1983, siendo su primer presidente José Vicente García Alapont.
En septiembre de 1990, la banda entró a formar parte de Federación de Sociedades Musicales de la Comunidad Valenciana y de la Coordinadora de Sociedades Musicales Federadas de la Ciudad de València, constituyéndose así en sociedad musical con su nombre actual: Agrupación Musical Santa Cecilia del Grao. Desde febrero de 2017, es presidente José Vicente Martínez Martínez.
Entre las actividades anuales de la Sociedad hay que destacar las siguientes: cursos y clases magistrales en la Escuela de Música, Campaña de la Diputación de València “Retrobem la nostra Música”, conciertos y festivales comarcales de la FSMCV, festivales de la Coordinadora de Sociedades Musicales de la ciudad de València, conciertos organizados por el Puerto Autónomo de València, Semana Cultural de la Sociedad, Festival de Bandas del Distrito Marítimo de València, ciclo de “Conciertos al Aire Libre” patrocinados por el Excmo. Ayuntamiento de València y diferentes conciertos y actas culturales patrocinados por entidades culturales, religiosas y lúdicas de nuestra ciudad.

Además, la Agrupación ha realizado actuaciones fuera de nuestras fronteras: Andraitx (Mallorca) en 2002, Bernau (Alemania) en 2005; Landemont y Saint-Brevin (Francia) en 2007, Disneyland París (Francia) en julio de 2018.

Además de la banda titular, la sociedad también tiene integrada la banda juvenil, esta última dirigida por Enrique Barrachina, y la cual consiguió el Segundo Premio bajo la dirección de David Márquez en el Certamen de Bandas Juveniles de Beniarrés, el pasado 18 de abril de 2015, acontecimiento donde nuestra agrupación participaba por primera vez en su historia.
La sociedad cuenta también con un coro polifónico formado por unos cuarenta y cinco miembros, dirigidos por Daniel Monteagudo. Nuestra coral inició su camino al 1998, cuando un grupo de socios, bajo la dirección de Gema García Cebrián, quisieron plasmar sus inquietudes musicales, participando en el concierto de Navidad de la agrupación, interpretando unos villancicos.
Al 2006 realiza su primer concierto, bajo la dirección de Joaquin Calatayud Llobregat i Eva Fayos Blanes.
Veinte años después de aquel 1998, nos sentimos orgullosos de formar parte de una coral de 45 componentes y un bagaje de conciertos importante como por ejemplo: actuaciones en la semana de fiestas de Santa Cecília, los conciertos «de homenaje a nuestros mayores» organizados por la falla Arquitecto Alfaro, y varios intercambios y festivales como «Festival de coros de Almansa» o el «XVII encuentro coral de la ciudad de Teruel» con motivo del 800 cumpleaños de los Amantes.
En agosto de 2019 actuaremos por primera vez fuera de España, realizando actuaciones en Roma, Pompeya y Procida.
El pasado verano teníamos programado un intercambio coral con el coro Women in Harmony a Tunbridge Wells, lugar donde teníamos previsto pasar unos días de convivencia y hermandad con el mencionado coro, desgraciadamente este intercambio no se ha podido realizar debido a la pandemia provocada por el Covid-19.
También hay que destacar la escuela de música de la agrupación, donde estudian actualmente un centenar de educandos.
Así mismo la banda titular y la coral polifónica participaron en el festival Solidariate al 2017 en el Palau de la Música.
Desde agosto de 2019 el director de la banda titular es Adrià Sánchez Castelló.